Question

【題目】如圖，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

④四邊形ABCD是矩形．其中說(shuō)法正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由已知可得，四邊形BCEF是平行四邊形可判斷①，四邊形ABCD都是矩形可判斷②、④；根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可對(duì)③進(jìn)行判斷.根據(jù)矩形的判定方法可對(duì)③判斷.

詳解：∵∥，BE∥CF，

∴四邊形BCFE是平行四邊形，

∴BE=DF，

故①正確；

∵BA⊥，DC⊥，∥，

∴BA∥DC，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝DC；

故②、④正確；

∵四邊形BCFE是平行四邊形，

∴EF=BC.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC,

∴AD=EF,

∴AE=DF,

∴△ABE和△DCF等底同高，所以面積相等，

故③正確.

故選D.