【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），有下列結論：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根，④當y＜0時，﹣2＜x＜4，其中正確的是（ ）
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】
某校初三年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.
（1）該校初三年級共有多少人參加春游？
（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案．
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【題目】在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2012年8月份的日歷. 我們任意選擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數交叉相乘，再相減，例如：
，
，不難發現，結果都是7.
（1）請你再選擇兩個類似的部分試一試，看看是否符合這個規律；
（2）請你利用整式的運算對以上的規律加以證明.
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
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【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)，設每件商品的售價上漲
元(為正整數)，每個月的銷售利潤為
元．
(1)求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？
(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數根．其中正確的結論有（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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【題目】如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，
的頂點均在格點上，若
點的坐標為
按要求回答案下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，直接寫出點
和點
的坐標：_______，________；
（3）請畫出關于
軸的對稱圖形
；
（4）在（3）的條件下，若
是內部任意一點，請直接寫出這點在內部的對應點
的坐標__________.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
：
經過
，
兩點，且
、
滿足
，過點
作
軸，交直線
：
于點
，連接
.
（1）求直線
的函數表達式；
（2）在直線上是否存在一點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）點
是
軸上的一個動點，點
是
軸上的一個動點，過點
作軸的垂線交直線、于點
、
，若
是等腰直角三角形，請直接寫出符合條件的
的值.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④方程ax2+bc+c=﹣2的根為x1=x2=﹣1；⑤若點B（﹣
，y1），C（﹣
，y2）為函數圖象上的兩點，則y2＜y1，其中正確的個數是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為(4，0)，C點的坐標為(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位的速度沿著O→A→B→C→O的路線移動在點P移動過程中，當P點到x軸的距離為5個單位時，點P移動的時間為________
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