Question

已知a、b、c為三個正整數，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結論是    ．（只填序號）

Answer 1

【答案】分析：根據a、b、c是三個正整數，且a+b+c=12，分情況討論得出．
解答：解：因為a、b、c是三個正整數，且a+b+c=12，
因此所有a、b、c可能出現的情況如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
分別是：①等腰三角形；②直角三角形；③等邊三角形．
故符合條件的正確結論是①②③．
點評：本題綜合考查了學生分類討論的能力和特殊三角形的判定方法．