Question

“5•12”汶川大地震后，災區急需大量帳篷．某服裝廠原有4條成衣生產線和5條童裝生產線，工廠決定轉產，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災區．若啟用1條成衣生產線和2條童裝生產線，一天可以生產帳篷105頂；若啟用2條成衣生產線和3條童裝生產線，一天可以生產帳篷178頂．
（1）每條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷各多少頂？
（2）工廠滿負荷全面轉產，是否可以如期完成任務？如果你是廠長，你會怎樣體現你的社會責任感？

Answer 1

分析：（1）分別設每條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷各x、y頂，根據：用1條成衣生產線和2條童裝生產線，一天可以生產帳篷105頂；若啟用2條成衣生產線和3條童裝生產線，一天可以生產帳篷178頂．找到等量關系列方程組求解即可．
（2）代入依題意得出的不等式可得．

解答：解：（1）設每條成衣生產線和童裝生產線平均每天生產帳篷各x、y頂．
則

x+2y=105 2x+3y=178

，
解得x=41，y=32．
答：每條成衣生產線平均每天生產帳篷41頂，每條童裝生產線平均每天生產帳篷32頂．

（2）由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工廠滿負荷全面轉產，還不能如期完成任務．
可以從加班生產、改進技術等方面進一步挖掘生產潛力，或者動員其它廠家支援等，想法盡早完成生產任務，為災區人民多做貢獻．

點評：解題關鍵是從題干中找準描述語：用1條成衣生產線和2條童裝生產線，一天可以生產帳篷105頂；若啟用2條成衣生產線和3條童裝生產線，一天可以生產帳篷178頂．根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．