Question

【題目】下列有關(guān)比例中項(xiàng)的描述正確的有（ ）

（1）若a，b，c滿足，則b是a，c的比例中項(xiàng)；

（2）實(shí)數(shù)b是2，8的比例中項(xiàng)，則b=4；

（3）如圖1，點(diǎn)F是EG邊上一點(diǎn)，且∠EDF=∠G，則DE是EF，EG的比例中項(xiàng)；

（4）如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC，兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O，記△AOD，△ABO，△OBC的面積分別為S1，S2，S3，則S2是S1、S3的比例中項(xiàng)．

A．（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（3）（4） D．（1）（3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，若a，b，c滿足=，則b2=ac，b是a，c的比例中項(xiàng)，符合題意；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，依題意有b2=2×8，解得b=±4，不符合題意；

（3）根據(jù)AA可得△DEF∽△GED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和比例中項(xiàng)的定義，可知EF：DE=DE：EG，即DE2=EFEG，因此可得DE是EF，EG的比例中項(xiàng)，符合題意；

（4）根據(jù)AD∥BC得到△AOD∽△COB，可得相似三角形相似比，再利用同高的三角形面積比等于底邊比，即可得S1：S2=S2：S3，因此可知S1S3=S22，則S2是S1、S3的比例中項(xiàng)，符合題意．

故選B．