【題目】如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到0.1米）．
【答案】解：過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
則∠AEC=∠BDC=90度．
∵∠EAC=45°，AE=BD=20米，
∴EC=20米．
∵tan∠ADB=tan∠EAD= 
，
∴AB=20tan60°=20 
（米），
CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20 ﹣20≈14.6（米）．
答：樹高約為14.6米
【解析】解直角三角形的基本方法是把特殊角放到直角三角形中，因此需過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)造出直角三角形，分別在Rt
ADE和RtACE中，利用邊角關(guān)系求出DE、CE，再作差，求出樹高.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為順利通過“國家生態(tài)文明示范區(qū)”驗(yàn)收，璧山政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成．
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項(xiàng)工程．若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，若工程費(fèi)用不超過72萬元，則甲工程隊(duì)最少工作多少天？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)三位正整數(shù)M，其各位數(shù)字均不為零且互不相等．若將M的十位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱這個(gè)三位數(shù)為M的“友誼數(shù)”，如：168的“友誼數(shù)”為“618”；若從M的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)新的兩位數(shù)，并將得到的所有兩位數(shù)求和，我們稱這個(gè)和為M的“團(tuán)結(jié)數(shù)”，如：123的“團(tuán)結(jié)數(shù)”為12+13+21+23+31+32=132．
（1）求證：M與其“友誼數(shù)”的差能被15整除；
（2）若一個(gè)三位正整數(shù)N，其百位數(shù)字為2，十位數(shù)字為a、個(gè)位數(shù)字為b，且各位數(shù)字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“團(tuán)結(jié)數(shù)”與N之差為24，求N的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某校園內(nèi)有一塊菱形的空地ABCD，為了美化環(huán)境，現(xiàn)要進(jìn)行綠化，計(jì)劃在中間建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綠地EFGH，其中，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形的四條邊上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，∠A=60° 
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若a=100，求S的最大值，并求出此時(shí)x的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1) 請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小．求這個(gè)最短距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小時(shí)；
（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地
其中符合圖象描述的說法有（ ）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，圖中面積相等的平行四邊形有（ ）對(duì)．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com