Question

（1）化簡：（x+3y）²+（2x+y）（x-y）
（2）分解因式：x³-2x²y+xy²
（3）先化簡，再求值．（2xy³+x2y²-5x²y³）÷（-xy2），其中x=1，y=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并得到結果；
（2）原式提取x后利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用多項式除單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²+6xy+9y²+2x²-2xy+xy-y²=3x²+5xy+8y²；
（2）原式=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²；
（3）原式=-2y-x+5xy，
當x=1，y=-3時，原式=6-1-15=-10．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，單項式乘除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．