Question

A、嶗山生態旅游景點于8 月6日前后相繼開放，為更好地吸引游客前去游覽，某景點給出團體購買公園門票票價如下：

購票人數	1～50	51～100	100人以上
每人門票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1080元．
（1）請你判斷乙團的人數是否也少于50人．（不必寫出過程）
（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？
B、八年級一個綜合實踐小組去利群和利客來兩個超市調查去年和今年春節期間的銷售情況，調查后小敏與其他兩名同學進行交流，根據他們的對話，請你求出這兩個超市今年春節期間的銷售額．
小明：兩個超市銷售額去年共150萬元，今年共為170萬元．
小敏：利群銷售額今年比去年增加15%
小紅：利客來銷售額今年比去年增加10%

Answer 1

分析：A、根據題意可知：（1）甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人，100×13=1300＜1392，所以乙團的人數不少于50人，不超過100人．
（2）利用本題中的相等關系是“兩團共計應付門票費1392元”和“總計應付門票費1080元”，列方程組求解即可．
B、通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即去年利群超市的銷售額+去年利客來超市的銷售額=150，今年利群超市的銷售額+今年利客來超市的銷售額=170．

解答：解：A、（1）假設乙團的人數為50人，因為甲旅行團人數少于50人，
所以可得甲乙分別購票所需的錢數小于1300，
又∵分別購票，兩旅行團共計應付門票費1392元，
∴可得出乙團的人數大于50人；

（2）設甲團人數為x，乙團人數為y，由題意得：
①當甲乙兩團總人數在51～100人時，

13x+11y=1392 11(x+y)=1080

，
解得：x=156（不合題意舍去），
②當甲乙兩團總人數在100人以上時，

13x+11y=1392 9(x+y)=1080

，
解得：

x=36 y=84

，
答：甲、乙兩個旅行團各有36人、84人．

B、設利群和利客來兩個超市去年“五一”期間的銷售額分別x、y萬元．
由題意得：

x+y=150 (1+15%)x+(1+10%)y=170

，
解得：

x=100 y=50

，
（1+15%）x=1.15×100=115，
（1+10%）y=1.1×50=55．
答：利群和利客來兩個超市今年“五•一”期間的銷售額分別為115萬元、55萬元．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．