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說明題

如圖，在ABCD中，AE＝CF，說明四邊形EBFD是平行四邊形．

答案：
解析：

因為ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，且AB＝CD，又AE＝CF，因此BE＝DF，且BE∥DF，所以EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

45、附加題：如圖：在三角形ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于點D，線段AB、BC、CD的大小順序如何，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形，得S_△ABC=

bc•sin∠A①，即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．
如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，得

AC•BC•sin（α+β）=

AC•CD•sinα+

BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②

你能利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD嗎？不能，說明理由；能，寫出解決過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上且CE=CA，試求∠DAE的度數；
（2）如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數會改變嗎？說明理由；
（3）如果把第（1）題中“∠BAC=90°”的條件改為“∠BAC＞90°”，其余條件不變，那么∠DAE與∠BAC有怎樣的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ∥BA交AD于點Q，PS∥BC交DC于點S，四邊形PQRS是平行四邊形．
（1）當點P與點B重合時，圖①變為圖②，若∠ABD=90°，求證：△ABR≌△CRD；
（2）對于圖①，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，四邊形ABCD應是何種特殊的四邊形？（按題中所給條件畫出圖形，不必說明理由）

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