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如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，則∠CDB的度數等于（　　）

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

∵DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=50°，
∴∠BDE=∠A=60°，
∵∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°．
故選C．

練習冊系列答案

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如圖：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，則∠CDE=______．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．

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如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁．

（1）當∠A為70°時，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A₁=______°；
（2）根據①中的計算結果寫出∠A與∠A₁之間等量關系______；
（3）∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續下去可得A₄、_…、A_n，請寫出∠A₆與∠A的數量關系______；
（4）如圖，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：
①∠Q+∠A₁的值為定值；②∠Q-∠A₁的值為定值，其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．