【題目】已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．
【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，點C在直線AB上， ∴點C在線段AB上或在線段AB的延長線上．
①當點C在線段AB上時，如圖①，
則有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵點D是線段AC的中點，
∴DC= 
AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②當點C在線段AB的延長線上時，如圖②，
則有AC=AB+BC=10+4=14．
∵點D是線段AC的中點，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
綜上所述：線段BD的長度為7cm或3cm．
【解析】由于AB＞BC，點C在直線AB上，因此可分點C在線段AB上、點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，只需把BD轉化為DC與BC的和或差，就可解決問題．
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩點間的距離(同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）已知點D是
邊AB上一動點（不與A，B重合）分別過點A，B向直線CD作垂線，垂足分別為E，F，O為邊AB的中點.
（1）如圖1，當點D與點O重合時，AE與BF的位置關系是____________，OE與OF的數量關系是__________；
（2）如圖2，當點D在線段AB上不與點O重合時，試判斷OE與OF的數量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點D在線段BA的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并寫出主要證明思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上，點B的坐標為（4，3），雙曲線
（x＞0）交線段BC于點P（不與端點B、C重合），交線段AB于點Q
（1）若P為邊BC的中點，求雙曲線的函數表達式及點Q的坐標；
（2）求k的取值范圍；
（3）連接PQ，AC，判斷：PQ∥AC是否總成立？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個箱子中放有紅、黃、黑三種只有顏色不同的小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，這個游戲是( )
A. 公平的
B. 不公平的
C. 先摸者贏的可能性大
D. 后摸者贏的可能性大
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