Question

【題目】已知正比例函數的圖象與反比例函數（為常數，）的圖象有一個交點的橫坐標是2．

（1）求兩個函數圖象的交點坐標；

（2）若點，是反比例函數圖象上的兩點，且，試比較的大小．

Answer 1

【答案】(1)(2,2)，(－2，－2)；(2) 當時，；當時，；當時，

【解析】

(1)根據題意得出交點的縱坐標，然后求出k的值，從而得出函數解析式；(2)、根據函數的性質分三類情況進行討論計算.

(1)由題意，得2k=，

解得k=1． ∴正比例函數的表達式為y=x，反比例函數的表達式為y=．

解x=，得x=±2．由y=x，得y=±2． ∴兩函數圖象交點的坐標為（2，2），(－2，－2)．

(2)∵反比例函數y=的圖象分別在第一、三象限內， y的值隨x值的增大而減小，

所以當時，；當時，；當時，因為，，

∴綜上所述：當時，；當時，；當時，