Question

觀察下列各式及驗證過程：

……
⑴按照上述三個等式及驗證過程中的基本思想，猜想的變形結果并進行驗證．
⑵針對上述各式反映的規律，寫出用n（n為任意的自然數，且n≥2）表示的等式，無須證明．

Answer 1

①      ② 

（1）通過觀察，不難發現：等式的變形過程利用了二次根式的性質=a（a≥0），把根號內的移到根號外；
（2）根據上述變形過程的規律，即可推廣到一般．表示左邊的式子時，觀察根號外的和根號內的分子、分母之間的關系可得：