Question

【題目】為培養學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．

（1）學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖．根據該統計圖，請估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數．
（2）學校將選“數學故事”的學生分成人數相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

Answer 1

【答案】
（1）

解：480× =90，

估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數為90人；

（2）

解：畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，其中他和小慧被分到同一個班的結果數為2，

所以他和小慧被分到同一個班的概率= = ．

【解析】（1）利用樣本估計總體，用480乘以樣本中選“數學故事”的人數所占的百分比即可估計該校七年級480名學生選“數學故事”的人數；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出他和小慧被分到同一個班的結果數，然后根據概率公式求解．
【考點精析】本題主要考查了條形統計圖和列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．