Question

【題目】如圖，△ABP與是兩個全等的等邊三角形，且，有下列四個結論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據周角的定義先求出∠BPC的度數，再根據對稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PBC即可求出；根據題意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；結合軸對稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，進而可得②③④正確．

根據題意， ，

，

，正確；

根據題意可得四邊形ABCD是軸對稱圖形，④正確；

∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

∴AD//BC，②正確；

∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

∴PC⊥AB，③正確，

所以四個命題都正確，

故選D．