Question

已知直線y=-2x+3與拋物線y=x²相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于______．

Answer 1

如圖，直線y=-2x+3與拋物線y=x²相交，
即x²=-2x+3，
解得x₁=1，x₂=-3，
因此交點坐標為A為（1，1），B為（-3，9），
作AA₁，BB₁分別垂直于x軸，垂足為A₁，B₁，
∴S_△OAB=S_梯形AA1B1B-S_△AA1O-S_△BB1O，
=

1

2

×（1+9）×（1+3）-

1

2

×1×1-

1

2

×9×3，
=6．
故填6．