Question

【題目】已知，如圖，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求證：∠BAE=∠CGF．

Answer 1

【答案】證明：∵∠BAG=45°，∠AGD=135°， ∴∠BAG+∠AGD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAG=∠AGC，
∵∠E=∠F，
∴AE∥FG，
∴∠EAG=∠FGA，
∴∠BAG﹣∠EAG=∠CGA﹣∠FGA，
∴∠BAE=∠CGF
【解析】求出∠BAG+∠AGD=180°，根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠BAG=∠AGC，根據平行線的判定得出AE∥FG，根據平行線的性質得出∠EAG=∠FGA，即可得出答案．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．