Question

24、計算：（2a-b）（a+2b），并用面積的方法驗證結果的正確性（畫出拼圖）．

Answer 1

分析：直接運用多項式與多項式的乘法進行計算，再結合結果畫出拼圖即可．

解答：解：（2a-b）（a+2b）=2a²+4ab-ab-2b²=2a²+3ab-2b²
面積驗證：（2a-b）（a+2b）即為藍色+綠色矩形的面積
而2a²即2a×a為藍色+紅色矩形面積，4ab為2a×2b為綠色+黃色面積，
a×b為紅色面積，2b²為2b×b為黃色面積，
因此2a²+4ab-ab-2b²為藍色+綠色矩形的面積=（2a-b）（a+2b）．

點評：此題考查了數(shù)形結合的思想，注意靈活運用拼圖解題．