【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A．經過兩點有且只有一條直線
B．三角形的中位線平行且等于第三邊的一半
C．平行四邊形的對角線相等
D．圓的切線垂直于經過切點的半徑
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【題目】在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到△A1OB1，若點B的坐標為（2，1），則點B的對應點B1的坐標為（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE．
（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的長．
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【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB．點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；
（2）求證：AE=AF+BC；
（3）如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，∠AOB=30°，∠AOB內有一定點P，且OP=10．在OA上有一點Q，OB上有一點R．若△PQR周長最小，則最小周長是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．30
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