Question

【題目】探索規律：將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如表：

（1）若將十字框上下左右移動，可框住五位數，設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和；
（2）若將十字框上下左右移動，可框住五位數的和能等于2000嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設中間的一個數為x，則其余的四個數分別為：x﹣14，x+14，x﹣2，x+2，

則十字框中的五個數之和為：x+x﹣14+x+14+x﹣2+x+2=5x

（2）解：不可能

依題意有5x=2000，

解得x=400，

400÷2=200

200÷7=28…4

∵400在第4列，

∴400能成為十字框中的5個數的中間的數，

∴可框住五位數的和能等于2000

【解析】（1）根據上下的數相差14，左右的數相差2就可以求出5個數之和；（2）根據框住五位數的和等于2000，列出方程得出中間的數，然后根據這個數確定它的位置就可以得出結論．