Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B′處，得到矩形OA′B′C′，OA′與BC相交于點(diǎn)D，則經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是 ．

Answer 1

【答案】y=
【解析】解：∵B（8，4）， ∴OA=8，AB=OC=4，
∴A′O=OA=8，A′B′=AB=4，
tan∠COD= = ，
即 = ，
解得CD=2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，4），
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y= （k≠0），
則 =4，
解得k=8，
所以，經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y= ．
故答案為：y= ．
利用∠COD的正切值列式求出CD的長度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答即可．