【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；動點Q從點C同時出發，以3cm/s的速度向點B運動。規定當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動。設運動時間為t，求：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）當t為何值時，PQ=CD？
【答案】（1）當t=6時，PQ∥CD；
（2）當t=6或t=7時，PQ=CD.
【解析】試題分析：（1）由當PQ∥CD時，四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；
（2）根據PQ=CD，一種情況是：四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t，一種情況是：四邊形PQCD為等腰梯形，可求得當QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4時，四邊形PQCD為等腰梯形，解此方程即可求得答案．
試題解析：根據題意得：PA=t，CQ=3t，則PD=AD-PA=24-t．
（1）∵AD∥BC，
即PQ∥CD，
∴當PD=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形，
即24-t=3t，
解得：t=6，
即當t=6時，PQ∥CD；
（2）若PQ=DC，分兩種情況：
①PQ=DC，由（1）可知，t=6，
②PQ≠DC，由QC=PD+2（BC-AD），
可得方程：3t=24-t+4，
解得：t=7．
優百分課時互動系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線l為經過點A的任一直線，BD⊥l于D，CE⊥AE，若BD＞CE，試問：
（1）AD與CE的大小關系如何？請說明理由；
（2）線段BD，DE，CE之間的數量之間關系如何？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10，8），則點E的坐標為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. “買一張彩票中大獎”是隨機事件
B. 不可能事件和必然事件都是確定事件
C. “穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件
D. “太陽東升西落”是必然事件
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y是x 的函數，自變量x的取值范圍是x >0，下表是y與x 的幾組對應值.
x | ··· | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | ··· |
y | ··· | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | ··· |
小騰根據學習一次函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究.
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象;
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①x=4對應的函數值y約為________；
②該函數的一條性質：__________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b滿足關系式|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b.
（1）求A、B、C三點的坐標，并在坐標系中畫出△ABC；
（2）如果在第四象限內有一點P（2，m），請用含m的代數式表示三角形CPO的面積.
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