Question

完成下列推理過程
已知：如圖，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN與∠CNM互補﹒

證明：因為∠A=∠F（已知）
所以     ∥      （                    ）
所以∠D=∠      （                      ）
又因為∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠    （             ）
所以     ∥      （                    ）
所以∠BMN與∠CNM互補.

Answer 1

答案見解析．

解析試題分析：根據內錯角相等，兩直線平行，可知AC∥DF，再根據平行線的性質可知∠D=∠ABD，再根據等量代換得到∠C=∠ABD，再根據同位角相等，兩直線平行即可得出答案．
試題解析：因為∠A=∠F（已知）
所以AC  ∥  DF   （內錯角相等，兩直線平行）
所以∠D=∠ABD （兩直線平行，內錯角相等）
又因為∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠  ABD  （等量代換）
所以  BD   ∥  CE  （同位角相等，兩直線平行）
所以∠BMN與∠CNM互補．
考點：平行線的判定與性質．