Question

【題目】為了打造書香城市，截止2019年3月洛陽市有17家河洛書苑書房對社會免費開放．某書房為了解讀者閱讀的情況，隨機調查了部分讀者在一周內借閱圖書的次數，并制成如圖不完整的統計圖表．

讀者借閱圖書的次數統計表

借閱圖書的次數	1次	2次	3次	4次	5次及以上
人數	7	13	a	10	3

請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）這組數據的眾數為　 　，中位數為　 　；

（3）請計算扇形統計圖中的“4次”所對應的圓心角的度數；

（4）據統計該書房一周共有2000位不同的讀者，根據以上調查結果，請你計算出一周內借閱圖書“4次及以上”的讀者人數．

Answer 1

【答案】（1）a＝17，b＝20；（2）眾數為3，中位數為3；（3）72°；（4）520人．

【解析】

（1）先由2次的人數及其所占百分比求得總人數，總人數減去其他次數的人數求得a的值，用4次的人數除以總人數求得b的值；

（2）根據中位數和眾數的定義求解；

（3）用360°乘以“4次”對應的百分比即可得；

（4）用總人數乘以樣本中“4次及以上”的人數所占比例即可得．

解：（1）一周內借閱圖書的總人數：13÷26%＝50（人），

借閱4次的人數所占百分比：＝20%，即b＝20，

借閱3次的人數：50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17（人），即a＝17．

故答案為17，20；

（2）借閱3次的有17人，因此眾數為3，

共有50人，因此中位數為第25、26的平均數，落在“3次”，因此中位數為3，

故答案為3，3；

（3）扇形統計圖中的“4次”所對應的圓心角的度數：360°×20%＝72°，

答：扇形統計圖中的“4次”所對應的圓心角的度數為72°；

（4）一周內借閱圖書“4次及以上”的讀者人數2000×＝520（人），

一周內借閱圖書“4次及以上”的讀者人數為520人．