Question

先閱讀下面一段文字，然后解答各題．

通過本節課的學習，我們已經會對某些形如x²＋px＋q型二次三項式進行因式分解，此類多項式的特點是二次項的系數為1，如二次項的系數不為1，比如多項式3x²＋11x＋10又如何分解呢?

我們知道(x＋2)(3x＋5)＝3x²＋11x＋10．反過來，就得到3x²＋11x＋10的因式分解的形式，即3x²＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我們發現，二次項的系數3分解成1、3兩個因數的積;常數項10分解成2、5兩個因數的積;當我們把1、3、2、5寫成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后發現1×5＋2×3恰好等于一次項的系數11．

像這種借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

請用十字相乘法將下列各式分解因式：

(1)2x²－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a²－8a＋4；

(3)6y²－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a²b²＋23ab－10．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)(2x－1)(x－3)  (2)(3a－2)(a－2)(3)(2y－5)(3y＋2)   (4)(5ab－2)(ab＋5)