Question

AB、CD是⊙O的兩條弦，∠AOB與∠C互補，∠COD與∠A相等，則∠AOB的度數是______．

Answer 1

設∠AOB=x，則∠C=∠D=180°-x，
∴∠COD=180°-2∠C=2x-180°，
∴∠A=∠B=

1

2

（180°-x），
∵∠COD=∠A，
∴2x-180°=

1

2

（180°-x），
解得x=108°．
故答案為：108°．