Question

已知半徑為2cm的兩圓外切，半徑為4cm且和這兩個(gè)圓都相切的圓共有

5

個(gè)．

Answer 1

分析：運(yùn)用半徑均為2厘米的兩圓外切，半徑為4厘米且和這兩圓都相外切的圓有上下共2個(gè)，比較容易得出，與其中一個(gè)外切，與另一個(gè)內(nèi)切的有2個(gè)，也有兩個(gè)，與兩圓都內(nèi)切的還有一個(gè)，即可得出答案．

解答：解：結(jié)合圖象可以看出：
一共存在兩兩外切的有兩種⊙₃，⊙₄，
與其中一個(gè)外切，另一個(gè)內(nèi)切的有
兩種⊙₅，⊙₆，
與兩小圓都內(nèi)切只有一種．
所以一共有5種．
故答案為：5．

點(diǎn)評：此題主要考查了兩圓相切時(shí)的幾種位置關(guān)系，兩圓兩兩內(nèi)切這種情況不容易想到，此題比較典型．