Question

尺規作圖：黎明花園O處有兩條交叉公路OA、OB，∠AOB內有兩棟居民樓C、D，小李準備開一家超市P，超市P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩棟居民樓C、D的距離相等； 求作：超市P的位置，（要求：用尺規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

解：如圖所示，點P即為所要找的超市的位置．
分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可知，超市的位置在CD的垂直平分線上，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知，超市的位置也在∠AOB的角平分線上，所以，作CD的垂直平分線EF，∠AOB的平分線OM，EF與OM的交點即為超市的位置P．
點評：本題考查了應用與設計作圖，主要利用了線段垂直平分線的性質與作法，角平分線的性質與作法，熟記性質以及基本作圖是解題的關鍵．