Question

【題目】如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，

（1）若EF=10cm，則AB= cm；若BC=20cm，則DE= cm；

（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想．

Answer 1

【答案】（1）20,10；（2）AF與DE互相平分，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據三角形中位線定理計算即可；

（2）根據平行四邊形的判定和性質解答即可．

試題解析：解：（1）∵E，F分別是AC、BC邊的中點，∴AB=2EF=20cm，同理，DE=BC=10cm．故答案為：20；10；

（2）AF與DE互相平分 ．理由如下：

連接DF．∵ D、E分別是△ABC AB、AC邊的中點，∴ DE∥BC，

同理：EF∥AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴AF、DE互相平分．