Question

【題目】如圖，直線上有、兩點，，點是線段上的一點，OA=2OB.

（1）________，________；

（2）若點C是線段AB上一點，且滿足，求CO的長；

（3）若動點、分別從點、同時出發，在直線上向右運動.點P的速度為，點的速度為，設動點、運動的時間為，當點與點重合時，、兩點都停止運動，求當為何值時，.

Answer 1

【答案】(1) 8，4;(2) 的長為;(3) 當或時，.

【解析】

（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；
（2）根據圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設C點所表示的實數為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據AC=CO+CB，列出方程求解即可；

（3）分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三種情況討論求解即可；

解：（1）AB=12cm, OA=2OB

OA+OB=3OB=AB=12cm

OA=8,OB=4.

（2）設的長為，，.

答：的長為.

（3）當0≤t＜4時，依題意有：
2（8-2t）-（4+t）=4，
解得t=；
當4≤t＜6時，依題意有：
2（2t-8）-（4+t）=4，
解得t=8（不合題意舍去）；
當t≥6時，依題意有：
2（2t-8）-（4+t）=4，
解得t=8．
故當t為s或8s時，2OP-OQ=4；