Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
解題方案
設B型機器人每小時搬運x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
A型機器人每小時搬運化工原料

（x+30）

kg，A型機器人搬運900kg化工原料所用時間為

900

x+30

小時，B型機器人搬運600kg化工原料所用時間為

600

x

小時；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程

900

x+30

=

600

x

；

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x=60

；
（Ⅳ）檢驗：

x=60是所列方程的根

；
（Ⅴ）答：A型機器人每小時搬運化工原料

90

kg；B型機器人每小時搬運化工原料

60

kg （用數字作答）．

Answer 1

分析：本題中的等量關系為“A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等”，根據這一等量關系表示出等量關系的兩邊，即可列方程求解本題．

解答：解：（Ⅰ）（x+30）； 

900

x+30

；

600

x

；
（Ⅱ）

900

x+30

=

600

x

；
（Ⅲ）x=60；
（Ⅳ）x=60是所列方程的根；
（Ⅴ）90；60．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，本題應用的等量關系為：A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等．需注意應觀察能不能設直接未知數，分式應用題也需驗根．