【題目】如圖是規格為
的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為
，點
的坐標為
；
（2）在第二象限內的格點上找一點
，使點與線段
組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數，畫出
，則點的坐標是 ，的周長是 （結果保留根號）；
（3）作出關于
軸對稱的
.
【答案】（1）見解析；（2）（-1，1），
；（3）見解析
【解析】
（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C即可，利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長；
（3）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接即可．
（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系，如圖；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C，點C的坐標為（-1，1），
，
AC=BC=
，
則△ABC的周長為：
；
（3）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接，如圖所示.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華是一位善于思考的學生，在一次數學活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A，B，D在同一直線上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2
．則BD＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數的圖象經過P（-2·3）．
(1)求此反比例函數的解析式；
(2)點A(2．-3)、B(3，2)是否在這個函數的圖象上？
(3)這個函數的圖象位于哪些象限？函數值y隨自變量x的減小如何變化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．
（1）求證：△ABM∽△MCD；
（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：
（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；
（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=
cm．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）
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