Question

【題目】已知一次函數，完成下列問題：

（1）求此函數圖像與x軸、y軸的交點坐標；

（2）畫出此函數的圖像；觀察圖像，當時，x的取值范圍是 ；

（3）平移一次函數的圖像后經過點（-3，1），求平移后的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）函數與y軸的交點坐標為（0，4），與x軸的交點坐標（2，0）；

（2）畫函數的圖像見解析，x的取值范圍是0≤x≤2；

（3）平移后的直線函數表達式為：y=-2x-5．

【解析】分析：（1）分別求出直線與x軸、y軸的交點，畫出函數圖象即可；

（2）根據函數圖象與坐標軸的交點可直接得出結論；（3）設平移后的函數表達式為y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出結論．

本題解析：（1）當x=0時y=4，

∴函數y=-2x+4的圖像與y軸的交點坐標為（0，4）；

當y=0時，-2x+4=0，解得：x=2，

∴函數y=-2x+4的圖像與x軸的交點坐標（2，0）．

（2）如圖：

觀察圖像，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2．

（3）解：設平移后的函數表達式為y=-2x+b，將（-3，1）代入得：6+b=1，

∴b=-5,∴y=-2x-5．

∴平移后的直線函數表達式為：y=-2x-5

點睛;本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特征, 一次函數的圖象, 一次函數圖象與幾何變換,熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合函數的解析式是解答本題的關鍵.