Question

若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x＋y <2．

（1）求a的取值范圍；

（2）若a＝1，方程組的解是等腰三角形的兩條邊的長，求此等腰三角形的周長．

 

Answer 1

（1）a<4；（2）

【解析】

試題分析：（1）把a當作常數，把兩個方程相加求得x+y的值，代入到x＋y <2求得a的取值范圍；

（2）把a=1代入到方程組中求解x、y的值即可求得周長；

試題解析：（1）把方程組①+②得：4（x+y）=4+a，即；

又∵x＋y <2

∴，解得a<4；

（2）把a=1代入原方程組得，

解得：x=，y=，

當x為三角形的腰時，三角形不成立，所以取腰為，則等腰三角形的周長為++=.

考點：1.解二元一次方程組；2.解一元一次不等式；3.三角形的三邊關系