Question

如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數為（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

Answer 1

延長DC，與AB交于點E．
根據三角形的外角等于不相鄰的兩內角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
設AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，
∴∠P+

1

2

∠ACD=∠A+

1

2

∠ABD，
即∠P=50°-

1

2

（∠ACD-∠ABD）=20°．
故選B．