Question

如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，動點P從A點出發，沿著圓柱的側面移動到BC的中點S的最短距離為（　　）

• A、2

  1+π2

• B、2

  1+4π2

• C、4

  1+π2

• D、2

  4+π2

Answer 1

分析：要求動點P從A點出發，沿著圓柱的側面移動到BC的中點S的最短距離，就要先把側面積展開，得到一個矩形，然后再利用兩點間線段最短，線段的距離．

解答：解：展開后矩形的長為

1

2

×π×4=2π，高為2，
所以利用勾股定理可得最短距離為

4+4π2

，
即2

1+π2

．
故選A．

點評：本題的關鍵是明確，要求最短距離，就要先展開圓柱的側面積，而且要注意展開后的矩形的長為周長的一半，而不是周長．