Question

【題目】某校的學生除了體育課要進行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時間進行體育鍛煉，為了了解同學們假期體育鍛煉的情況，開學時體育老師隨機抽取了部分同學進行調查，按鍛煉的時間x（分鐘）分為以下四類：A類（），B類（），C類（），D類（），對調查結果進行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統計圖和扇形統計圖，請結合圖中的信息解答下列各題：

（1）扇形統計圖中D類所對應的圓心角度數為 ，并補全折線統計圖；

（2）現從A類中選出兩名男同學和三名女同學，從以上五名同學中隨機抽取兩名同學進行采訪，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）畫圖見解析，．

【解析】

（1）先由A類型的人數及其所占百分比求出總人數，再用360乘以D類型人數占被調查人數的比例可得其對應圓心角度數，利用各類型人數之和等于總人數求出B類型人數，從而補全折線圖；

（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再利用概率公式求解可得．

（1）∵被調查的總人數為48÷40%＝120（人），

∴扇形統計圖中D類所對應的圓心角度數為360×＝，

B類型人數為120（48＋24＋6）＝42（人），

補全折線統計圖如下：

故答案為：；

（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖

共有20種情況，其中一男一女有12種情況，

故抽到學生恰好是一男一女的概率