Question

如圖，已知梯形中，∥，，=4，點在邊上，∥．

（1）若，且，求的面積；
（2）若∠=∠，求邊的長度．

Answer 1

（1）如圖，分別過點、作．，交于點．．

∵∥ 
∴．                        
∵∥，∥，
∴．
∵，，
∴．       
∵，，
∴．                                                  
在Rt△中，由，得
3，即，．                                         
∴．
∴．                                           
（2）∵∥，∴．                                             
又∵，
∴△∽△．                                                           
∴ ．                                                              
∵，，∴．
∴，（負值已舍）．                                               
∵∥，∥，
∴．                        &

解析