【題目】下列兩圖的網格都是由邊長為1的小正方形組成，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形．
(1)求圖①中格點△ABC的周長和面積；
(2)在圖②中畫出格點△DEF，使它的邊長滿足DE＝2
，DF＝5，EF＝
，并求出△DEF的面積．
【答案】（1）△ABC的周長為
，S△ABC＝4；（2）S△DEF＝7.
【解析】
（1）先構造直角三角形，然后依據勾股定理求得AB、AC、BC的長，從而可求得△ABC的周長，依據△ABC的面積=矩形DCEF的面積-3個直角三角形的面積求解即可；
（2）依據勾股定理確定出DE、DF、EF的長，然后依據（1）中方法將三角形的面積轉化為一個矩形的面積與3個直角三角形的面積之差求解即可．
(1)由圖可得AB＝
＝
，BC＝
＝2，AC＝
＝
，
∴△ABC的周長為AB＋BC＋AC＝＋2＋＝3＋，
S△ABC＝2×6－
×1×2－×2×4－×1×6＝4；
(2)△DEF如圖所示(答案不唯一)．
S△DEF＝4×5－×2×2－×3×4－×2×5＝7.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN． 
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形； ②當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形．
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【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是 
上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是 ． 
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【題目】如圖A在數軸上所對應的數為﹣2．
（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數；
（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點 B 以每秒2個單位長度沿數軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．
（3）在（2）的條件下，現A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數軸向左運動時，經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】高速公路的同一側有A、B兩城鎮，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮到P的距離之和最�。筮@個最短距離．
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長是( )
A. 
B. 
C. 5 D. 
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