Question

【題目】化簡：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整數，請觀察化簡后的結果，你發現原式表示一個什么數？

Answer 1

【答案】原式表示一個能被8整除的數．

【解析】

按照先算小括號，再算中括號的順序計算即可.

解：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]

＝2(m2－m＋m2＋m)·(m2－m－m2－m)

＝2×2m2·(－2m)＝－8m3.

故原式表示一個能被8整除的數．