Question

【題目】已知方程x2﹣4x+m=0的一個根為﹣2，求方程的另一根及m的值．

Answer 1

【答案】解：把x＝－2代入原方程得4＋8＋m＝0，

解得m＝－12 ……………………………………….4分

把m＝－12代入原方程，得x2－4x－12＝0，

解得x1＝－2，x2＝6，

所以方程的另一根為6，m＝－12……………………………….8分

【解析】

試題根據根與系數的關系，可求出兩根的和與兩根的積，將已知的根代入即可求出另一根及m的值．

解：設原方程的兩根為x1、x2；

則：x1+x2=4，x1x2=m；

∵x1=﹣2，

∴x2=4﹣x1=6，m=x1x2=﹣12；

即方程的另一根是6，m的值為﹣12．