Question

現有一張演唱會的門票，小明與小華為了決定誰拿這張門票去看開幕式，小華設計了一種方案如下：如圖，有、兩個轉盤，其中轉盤被分成3等份，轉盤被分成4等份，并在每一份內標上數字。兩人同時分別轉動其中一個轉盤，轉盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效，重轉)，若將轉盤指針指向的數字記為，B轉盤指針指向的數、字記為，從而確定點的坐標為.

1.請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點的坐標；

2.小華提議，在（1）的基礎上，若點落在反比例函數

圖像上則小明贏；否則，自己贏.你覺得小明的提議對雙方公平嗎？

請說明理由．

 

Answer 1

 

1.列表法：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

所有可能的結果共有12種………………………………………5分

 

畫樹狀圖法：

同上，所有的結果共有12種

2.若P在函數上，則P為共3個

P（小明贏）=，而P（小華贏），因為

所以：不公平    ……………………………………………………………… 10分

解析:

利用列表法，求得小明勝與小華勝的概率，比較即可知道游戲是否公平。