【題目】小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？
(2)如果他們都站在四百米環形跑道的起點處，兩人同時同向起跑，幾分鐘后他們再次相遇？
【答案】（1）10秒后兩人相遇；（2）5秒后小彬追上小明；（3）
分鐘后小彬追上小明．
【解析】試題分析：（1）此問利用行程中的相遇問題解答，兩人所行路程和等于總路程；
（2）（3）此問利用行程中的追及問題解答，兩人所行路程差等于兩人相距的路程．這兩問利用最基本的數量關系：速度×時間=路程．
試題解析：解：（1）設x秒后兩人相遇，根據題意得：6x+4x=100，
解得x=10；
答：10秒后兩人相遇；
（2）解：設y秒后小彬追上小明，根據題意得：6y-4y=10，
解得y=5；
答：兩人同時同向起跑，5秒后小彬追上小明．
（3）解：設a秒后小彬追上小明，根據題意得：6a-4a=400
解得a=200； 200秒=
分鐘
答：兩人同時同向起跑， 
分鐘后小彬追上小明．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】幾何計算：
如圖，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數．
解：因為∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°
所以∠BOC=__________°
所以∠AOC=__________ + _________
=__________° + __________°
=__________°
因為OD平分∠AOC
所以∠COD=
__________=__________°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；
（3）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α（0°<α<90°）角度，如圖2所示．
（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；
（2）當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，求AC的長和α的正弦值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當的剪裁，折成一個長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）。
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子。
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由。
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1．6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0．8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．
（參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
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