【題目】已知D是等邊△ABC邊AB上的一點，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、
F分別在AC和BC上．如圖，若AD∶DB=1∶4，則CE∶CF=________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D．
（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結論）；
①作射線AC；
②作直線BD，交射線AC相于點O；
③分別連接AB、AD；
④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
（2）觀察B、D兩點間的連線，我們容易判斷出線段AB+AD＞BD，理由是 ；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
是
上一點，
交
于點
，連結
．
（1）求證：
；
（2）若
，試說明四邊形是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定點的位置，使得
，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的頂點B1，B2，B3，…在x軸上，頂點C1，C2，C3，…在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對角線OB1=2，B1B2=3，則點C3的縱坐標是______________．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）連結EF、DQ，若四邊形EQDF為平行四邊形，求t的值；
（2）連結EP，設△EPC的面積為ycm2，求y與t的函數關系式，并求y的最大值；
（3）若△EPQ與△ADC相似，請直接寫出t的值．
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【題目】一手機經銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型
手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：
手機型號 | A型 | B型 | C型 |
進 價（單位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
預售價（單位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數關系式；
（注：預估利潤P＝預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與雙曲線
的一個交點為P（m，6）．
（1）求k的值；
（2）M（2，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點，直接寫出當a＞b時，n的取值范圍．
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【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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