Question

如圖所示，已知在△ABC中，∠B＞∠C，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，AE⊥BC，垂足為E.求證：∠DAE＝(∠B－∠C)

Answer 1

答案：
解析：

證法1：在Rt△AED中，∠DAE＋∠ADE＝．因?yàn)椤螦DE＝∠C＋∠DAC，而∠DAC＝∠BAC，所以∠DAE＝－(∠C＋∠BAC)．又因?yàn)椤螧AC＝－∠B－∠C，所以∠DAE＝－＝－∠C－＋∠B＋∠C＝(∠B－∠C) 　　證法2：因?yàn)椤螪AE＝∠DAB－∠BAE，又因?yàn)椤螧AE＝－∠B，∠DAB＝∠BAC，故∠DAE＝∠BAC－(－∠B)＝(－∠B－∠C)－(－∠B)＝(∠B＋∠C) 　　解題指導(dǎo)：本題要證∠DAE與∠B，∠C的關(guān)系，而∠DAE為△ABC的內(nèi)角的一部分，又是Rt△AED的一個(gè)內(nèi)角，故應(yīng)從△ABC，Rt△AED兩個(gè)三角形的內(nèi)角關(guān)系入手．