Question

如圖，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（要求用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）請計算∠BDC的度數．

Answer 1

（1）如圖，BD即為∠ABC的平分線；


（2）∵AB=AC，∠CAB=40°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=70°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=70°÷2=35°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．