Question

某中學的地理興趣小組在本校學生中開展主題為“地震知識知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	40	120	n	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）表中的m的值為

0.6

，n的值為

36

（2）根據表中的數據，請你計算“非常了解”的頻率在下圖中所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖．
（3）若該校有1500名學生，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”的人數約為多少？

Answer 1

分析：（1）根據基本了解的頻數和頻率，即可計算出樣本容量，從而計算出m和n的值；
（2）利用360°乘以0.2即可得到等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并可補全扇形統計圖；
（3）利用樣本中“比較了解”的頻率，作為總體的頻率估算全校學生中“比較了解”地震知識的人數．

解答：解：（1）抽查的總數是：40÷0.2=200，
m=

120

200

=0.6，
n=200×0.18=36；
故答案為：0.6，36．

（2）非常了解所對應的扇形的圓心角的度數是：360°×0.2=72°，補全圖如下：


（3）1500×60%=900（名）．
答：學生中“比較了解”的人數約為900名．

點評：此題考查了扇形統計圖和條形統計圖，是一道綜合題，要熟悉頻率、頻數概念，并會用樣本估計總體．