Question

【題目】如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=4 ，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】解：過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，交 于點(diǎn)D，連接OB，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r﹣2，

∵OC⊥AB，

∴BC= AB= ×4 =2 ，

在Rt△BOC中，

∵OC2+BC2=OB2，即（r﹣2）2+（2 ）2=r2，

解得r=4．

【解析】此類問題通過添加輔助線過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，交弧AB于點(diǎn)D，連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BC的長，再用含r的代數(shù)式表示出OC的長，然后根據(jù)勾股定理建立方程求解即可。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和垂徑定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．