Question

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現計劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經測量，森林保護區的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區是以點為圓心，為半徑的圓形區域.這條高速鐵路是否會穿越保護區？請通過計算說明.（參考數據：）

Answer 1

【答案】這條高速公路不會穿越保護區,理由詳見解析.

【解析】

試題作PH⊥AC于H．求出PH與100比較即可解決問題．

試題解析：解：結論：不會．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由題意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，∴∠PAB=30°，∠PBH=60°．

∵∠PBH=∠PAB+∠APB，∴∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=120．

在Rt△PBH中，sin∠PBH= ，∴PH=PBsin60°=120× ≈103.80．

∵103.80＞100，∴這條高速公路不會穿越保護區．