【題目】化簡：a（2﹣a）﹣（3+a）（3﹣a）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(6，0)，點B在y軸的正半軸上，且 
=24 ，
（1）求點B坐標；
（2）若點P從B出發沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位，運動時間t秒，△AOP的面積為S，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q，使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。
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【題目】下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A.6a3b=3a2﹣2ab
B.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
C.2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3
D.ax﹣ay=a（x﹣y）
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【題目】如圖1，等邊三角形ABC中，點D在AB上（點D與點A，B不重合），DE⊥BC，垂足為E，點P在BC上，且DP∥AC，△B′DE′與△BDE關于DP對稱．設BE=x，△B′DE′與△ABC重疊部分的面積為S，S關于x的函數圖象如圖2所示（其中0＜x＜
， 
≤x＜m與m≤x＜n時，函數的解析式不同）．
（1）填空：等邊三角形ABC的邊長為_____，圖2中a的值為_____；
（2）求S關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍．
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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發現了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4
時，a= ，b= ；
如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ，b= ；
【歸納證明】
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論．
【拓展證明】
（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3
，AB=3，求AF的長．
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【題目】下列因式分解正確的是（ ）
A. x2+9=（x+3）2 B. a2+2a+4=（a+2）2
C. a3-4a2=a2（a-4） D. 1-4x2=（1+4x）（1-4x）
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【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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